2.1 计算机图形学的发展及应用

计算机图形学是随着计算机及其外围设备而产生和发展起来的。它是近代计算机科学与雷达、电视及图像处理技术的发展汇合而产生的硕果。在造船、航空航天、汽车、电子、机械、土建工程、影视广告、地理信息、轻纺化工等领域中的广泛应用，推动了计算机图形学的发展，而不断解决应用中提出的各类新课题，又进一步充实和丰富了这门学科的内容。计算机出现不久，为了在绘图仪和阴极射线管（CRT）屏幕上输出图形，计算机图形学随之诞生。现在它已发展成为对物体的模型和图像进行生成、存取和管理的新学科。

2.1.1 计算机图形学的发展简史

自从20世纪40年代研制出世界上第一台电子计算机以来，由于计算机处理数据速度快、精度高，因此引起人们的重视。许多国家纷纷投入人力和物力研制新的计算机以及输出图形的软、硬件产品。

1950年美国麻省理工学院研制出了第一台图形显示器，作为旋风1号（Whirl Wind 1）计算机的输出设备。这台显示器在计算机的控制下第一次显示了一些简单图形，类似于示波器的CRT，这就是计算机产生图形的最早萌芽。

1959年美国CALCOMP公司根据打印机原理研制出了世界上第一台滚筒式绘图仪。同年，GERBER公司把数控机床发展成板式绘图仪。

20世纪50年代末期，美国麻省理工学院在旋风l号计算机上开发了SAVE空中防御系统，它具有指挥和控制功能。这个系统能将雷达信号转换为显示器上的图形，操作者利用光笔可直接在显示屏上标识目标。这一功能的出现预示着交互式图形生成技术的诞生。

1962年美国麻省理工学院林肯实验室的伊凡·萨瑟兰德（Ivan E.Sutherland）发表了题为“Sketchpad：人机通信的图形系统”（Sketchpad：Man-Machine Graphical Communication System）的博士论文，首先提出了“计算机图形学”（Computer Graphics）这一术语，引入了分层存储符号的数据结构，开发出了交互技术，可用键盘和光笔实现定位、选项和绘图的功能，还正式提出了至今仍在沿用的许多其他基本思想和技术，从而奠定了计算机图形学的基础。

20世纪60年代中期，美国、英国、法国的一些汽车、飞机制造业大公司对计算机图形学开展了大规模的研究。在计算机辅助设计（CAD）和计算机辅助制造（CAM）中，人们利用交互式计算机图形学实现了多阶段的自动设计、自动绘图和自动检测。在这一时期，计算机图形学输出技术也得到了很大的发展，开始使用随机扫描的显示器。这种显示器具有较高分辨率和对比度，具有良好动态性能，但是显示处理器必须至少以30次/秒的频率不断刷新屏幕上的图形才能避免闪烁。

20世纪60年代后期出现了存储管式显示器，它不需要缓冲和刷新，显示大量信息也不闪烁，价格低廉，分辨率高，但是不具备显示动态图形的能力，也不能进行选择性删除。它的出现可使一些简单的图形实现交互处理。存储管式显示器的出现，对计算机图形学的发展起到了促进作用，但为满足计算机图形学中交互技术的需求，其功能还有待进一步完善和改进。

20世纪70年代中期，出现了基于电视技术的光栅图形扫描器。在光栅显示器中，线段字符及多边形等显示图案均存储在刷新缓冲区存储器中，这些图是按照构成像素的点的亮度存储的，这些点被称为像素。一个个像素构成了一条条光栅线。一系列光栅线构成了一幅完整的图像。它以30次/秒的频率对存储器进行读写操作以实现图形刷新而避免闪烁。光栅图形显示器的出现使计算机图形生成技术和电视技术得以衔接，图形处理和图像处理相互渗透，使得生成的图形更加形象、逼真，因而更易于推广和应用。在图形输出设备不断发展的同时，出现了许多不同类型的图形输入设备，如从原有的光笔装置发展到图形输入板、鼠标、扫描仪和触摸屏。

20世纪80年代以后，计算机图形学进一步发展，主要体现在以下3个方面：第一，几个著名的大型计算机图形系统相继问世。特别值得一提的是GKS（Graphics Kernel System）核心系统。GKS原是西德研制的，后于1982年由国际标准化组织ISO讨论和修改并定为准二维图形ISO标准系统。第二，随着硬件技术的发展，高分辨率图形显示器的研制成功，三维图形显示达到了更高水平，可动态显示物体表面的光照程度、颜色浓度和阴影变化，具有很强的真实感。第三，由于工程工作站的出现和微型计算机性能的不断提高，外设不断完善，图形软件功能不断增强，使得计算机图形系统在许多领域可以取代中、小型计算机系统，计算机图形学得到了更加广泛的应用。

20世纪90年代计算机图形学向着更高阶段发展，它的许多技术已成为当今最热门的多媒体技术的重要组成部分。在未来的计算机软、硬件发展中，计算机图形学扮演着重要的角色。它的理论、方法和工具将有更大的发展，应用领域也会越来越广。

2.1.2 计算机图形学在我国的发展

我国开展计算机图形设备和计算机辅助几何设计方面的研究始于20世纪60年代中后期。进入20世纪80年代以来，随着我国建设事业的发展，计算机图形学无论在理论研究，还是在实际应用的深度和广度方面，都取得了令人可喜的成果。

在图形设备方面，我国陆续研制出多种系列和型号的绘图仪、坐标数字化仪和图形显示器，并已批量生产投放市场。国内许多公司均可批量生产具有高分辨率光栅图形显示器的个人计算机，如Pentium 4等以及具有全色（24个位面）的图形图像处理卡；国际上应用最广泛的Sun SPARC系列工作站，HP 9009／700、800系列工作站，SGI IRIS系列工作站，在我国也有定点工厂生产；此外，鼠标、显示器交互设备也已在国内生产。这些硬件在国内的制造，为计算机图形学在我国普及应用奠定了坚实的基础。

与计算机图形学有关的软件开发和应用都在迅速发展，大力普及。在国家攻关项目、863高新技术和国家自然科学基金项目中有不少关于计算机图形软件研究开发的课题，其中二维交互绘图系统已进入商品化阶段，并可以在国内市场上和美国Autodesk公司的AutoCAD二维交互绘图软件试比高低。三维几何造型系统在国内有几个比较实用的版本，无论是基于平面多面体表示、非均匀有理B样条（NURBS）表示，还是混合表示模式，这几个几何造型系统均可以支持有限元分析、数控加工等对产品和工程建模的要求。在图形生成和显示算法方面，我国学者在矢量线段及其多边形的裁剪、计算机辅助几何设计、用光线跟踪和辐射度算法产生真实图形以及科学计算的可视化等领域，都已取得了为国内外同行高度重视的成果。

与计算机图形学有关的学术活动在我国也很活跃。在计算机学会、工程图学学会、自动化学会、电子学会等国家一级学会下面都设有与计算机图形学有关的二级分会。在我国也有多种与计算机图形学有关的学术刊物，如《计算机辅助设计与图形学学报》、《工程图学学报》及《计算机辅助工程》等。我国学者在国际上与计算机图形学有关的刊物上发表的论文也越来越多。越来越多的国内论文被国际会议或国际刊物录用也说明了我国计算机图形学的水平正在不断提高。

计算机图形学在我国的应用从20世纪70年代起步，经过30多年的发展，至今已开始在电子、机械、航空航天、建筑、造船、轻纺、影视等部门的产品设计、工程设计和广告影视制作中得到了初步应用，取得了明显的经济效益和社会效益。但图形学在国内的应用与发达国家相比还相差甚远，除了图形设备和系统价格比较昂贵外，更主要或更直接的原因是我国在这方面人才缺乏，懂计算机图形学的工程技术人员不多，或知之不深，因而影响了计算机图形学这门新型学科在我国的推广应用。采取多种途径、多种渠道、多种方式培训计算机图形学的技术人才，建立一支群众性的计算机图形学应用技术的队伍是摆在我们面前的一项非常紧迫而又非常有意义的任务。随着计算机图形学专门人才的成长，计算机图形学在国民经济各个领域中将发挥越来越大的作用，取得越来越大的经济效益和社会效益。

2.1.3 计算机图形学的应用

由于计算机图形设备的不断更新和图形软件功能的不断扩充，同时也由于计算机硬件功能的增强和系统软件的日趋完善，计算机图形学在30多年内得到了广泛的应用。目前，主要的应用领域有如下几个方面。

（1） 用户接口。用户接口是人们使用计算机的第一观感。过去传统的软件中约60%以上的程序是用来处理与用户接口有关的问题和功能的，因为用户接口的好坏直接影响着软件的质量和效率。如今在用户接口中广泛使用了图形和图标，大大提高了用户接口的直观性和友好性，也提高了相应软件的执行速度。

（2） 计算机辅助设计与制造（CAD／CAM）。这是一个最广泛、最活跃的应用领域。计算机图形学被用来进行土建工程、机械结构和产品的设计，包括设计飞机、汽车、船舶的外形，发电厂、化工厂的布局，以及电子线路、电子器件等。有时，着眼于产生工程、产品相应结构的精确图形，然而更常用的是对所设计的系统、产品和工程的相关图形进行人机交互设计和修改，经过反复的迭代设计，便可利用结果数据输出零件表、材料单、加工流程和工艺卡，或者数控加工代码的指令。在电子工业中，计算机图形学应用到集成电路、印制电路板、电子线路和网络分析方面的优势是十分明显的。一个复杂的大规模或超大规模集成电路板图根本不可能用手工设计和绘制，用计算机图形系统不仅能进行设计和画图，而且可以在较短的时间内完成，把其结果直接送至后续工艺进行加工处理。在飞机工业中，美国波音飞机公司已用有关的CAD系统实现波音777飞机的整体设计和模拟，其中包括飞机外形、内部零部件的安装和检验。

（3） 科学、技术及事务管理中的交互绘图。计算机图形学可用来绘制数学、物理的或表示经济信息的各类二、三维图表。如统计用的直方图、扇形图、工作进程图，仓库和生产的各种统计管理图表等，所有这些图表都可用简明的方式提供形象化的数据和变化趋势，以利于人们增加对复杂对象的了解并协助做出决策。

（4） 绘制勘探、测量图形。计算机图形学被广泛地用来绘制地理的、地质的及其他自然现象的高精度勘探、测量图形，如地理图、地形图、矿藏分布图、海洋地理图、气象气流图、人口分布图、电场及电荷分布图，以及其他各类等值线、等位面图。

（5） 过程控制及系统环境模拟。用户利用计算机图形学实现与其控制或管理对象间的相互作用。例如，石油化工、金属冶炼、电网控制的有关人员可以根据设备关键部位的传感器送来的图像和数据，对设备运行过程进行有效的监视和控制；机场的飞行控制人员和铁路的调度人员可通过计算机产生运行状态信息来有效、迅速、准确地调度，调整空中交通和铁路运输。

（6） 电子印刷及办公自动化。图文并茂的电子排版制版系统代替了传统的铅字排版，这是印刷史上的一次革命。随着图、声、文结合的多媒体技术的发展，可视电话、电视会议以及文字、图表等的编辑和硬拷贝正在家庭、办公室普及。伴随计算机和高清晰度电视结合的产品的推出，这种普及率已越来越高，进而改变了传统的办公、家庭生活方式。

（7） 艺术模拟。计算机图形学在艺术领域中的应用成效越来越显著，除了广泛用于艺术品的制作，如制作各种图案、花纹或用于工艺外形设计，以及制作传统的油画、中国国画和书法外，还成功地用来制作广告、动画片，甚至电视电影。目前国内外不少单位正在研制人体模拟系统，这使得在不久的将来把历史上早已去世的著名影视名星重新搬上新的影视片成为可能。

（8） 科学计算的可视化。传统的科学计算的结果是数据流，这种数据流不易理解也不易于检查其中的对错。科学计算的可视化通过对空间数据场构造中间几何图素或用体绘制技术在屏幕上产生二维图像。近年来这种技术已用于有限元分析的后处理、分子模型构造、地震数据处理、大气科学及生物化学等领域。

（9） 工业模拟。这是一个十分大的应用领域。在产品和工程设计、数控加工等领域迫切需要对各种机构的运动模拟和静、动态装配模拟。它需要运用的主要是计算机图形学中的产品造型、干涉检测和三维形体的动态显示技术。

（10） 计算机辅助教学。计算机图形学已广泛应用于计算机辅助教学系统中，它可以使教学过程形象、直观、生动，极大地提高了学生的学习兴趣和教学效果。由于个人计算机的普及，计算机辅助教学系统已深入到家庭和幼儿教育。

还有许多其他的应用领域。例如，农业上利用计算机对作物的生长情况进行综合分析、比较时，就可以借助计算机图形生成技术来保存和再现不同种类和不同生长时期的植物形态，模拟植物的生长过程，从而合理地进行选种、播种、田间管理及收获。在轻纺行业，除了用计算机图形学来设计花色外，服装行业用它进行配料、排料、剪裁，甚至是三维人体的服装设计。在医学方面，可视化技术为准确地诊断和治疗提供了更为形象和直观的手段。在刑事侦破方面，计算机图形学被用来根据所提供的线索和特征，如指纹，再现当事人的图像及犯罪场景。总之，交互式计算机图形学的应用极大地提高了人们理解数据、分析趋势、观察现实或想象形体的能力。随着个人计算机和工作站的发展，随着各种图形软件的不断推出，计算机图形学的应用前景将更加广阔。

2.1.4 计算机图形学的发展动向

计算机图形学是通过算法和程序在显示设备上构造出图形的一种技术。这同用照相机拍摄一幅照片的过程比较类似。当用照相机拍摄一个物体，比如说一幢建筑物的照片时，只有在现实世界中有那么一幢建筑物存在，才能通过照相的原理拍摄出一张照片来。与此类似，要在计算机屏幕上构造出三维物体的一幅图像，首先必须在计算机中构造出该物体的模型。这一模型是用一批几何数据及数据之间的拓扑关系来表示的，这就是造型技术。有了三维物体的模型，在给定了观察点和观察方向以后，就可以通过一系列的几何变换和投影变换在屏幕上显示出该三维物体的二维图像。为了使二维图像具有立体感，或者尽可能逼真地显示出该物体在现实世界中所观察到的形象，就需要采用适当的光照模型，以便尽可能准确地模拟物体在现实世界中受到各种光源照射时的效果。这些就是计算机图形学中的画面绘制技术。三维物体的造型过程、绘制过程需要在一个操作方便、易学易用的用户界面下进行，这就是人机交互技术。造型技术、绘制技术以及人机交互技术构成了计算机图形学的主要研究内容。

1.造型技术的发展

计算机辅助造型技术以所构造的对象来划分，可以分为规则形体造型技术和不规则形体造型技术。规则形体指的是可以用欧式几何进行描述的形体，如平面多面体、二次曲面体、自由曲面体等，由它们构成的模型统称为几何模型。构造几何模型的理论、方法和技术称为几何造型技术，它是计算机辅助设计的核心技术之一。早在20世纪70年代国际上就对几何造型技术进行了广泛而深入的研究，目前已有商品化的几何造型系统提供给用户使用。由于非均匀有理B样条（Nonuniform Rational B Spline）具有可精确表示圆锥曲线的功能，以及具有对控制点进行旋转、比例、平移及透视变换后曲线形状不变的特点，因而为越来越多的曲面造型系统所采用。同时，将线框造型、曲面造型及实体造型结合在一起，并不断提高造型软件的可靠性也是造型技术的重要研究方向。

虽然几何造型技术已得到广泛应用，但是它只是反映了对象的几何模型，而不能全面反映产品的形状、公差、材料等信息，从而使得计算机辅助设计/制造的一体化难以实现。在这样的背景下，就出现了特征造型技术，它将特征作为产品描述的基本单元，并将产品描述成特征的集合。例如，它将一个机械产品用形状特征、公差特征、技术特征三部分来表示，而形状特征的实现又往往是建立在几何造型的基础之上的。目前，特征造型技术在国内外均处于起步阶段。

近几年来，由于发展动画技术的需要，提出了基于物理的造型技术。几何造型最终的模型是由物体的几何数据和拓扑结构来表示的。但是在复杂的动画技术中，模型及模型间的关系相当复杂，有静态的，也有动态的。这时，靠人来定义物体的几何数据和拓扑关系是非常繁杂的，有时甚至是不可能的。在这种情况下，模型可以由物体的运动规律自动产生，这就是基于物理的造型技术的基本概念。显然，它是比几何造型层次更高的造型技术。目前，这种基于物理的造型技术不仅可在刚体运动中实现，而且已经用于柔性物体。

与规则形体相反，不规则形体如山、水、树、草、云、烟、火以及自然界中丰富多彩的其他物体是不能用欧式几何加以定义的。如何在计算机内构造出表示它们的模型，是近年来研究工作的另一个特点。与规则形体的造型技术不同，不规则形体的造型大多采用过程式模拟，即用一个简单的模型及少量的易于调节的参数来表示一大类物体，不断改变参数，递归调用这一模型一步一步地产生数据量很大的物体，因而这一技术也称为数据放大技术。国际上提出的基于分形理论的随机插值模型、基于文法的模型以及粒子系统模型等都是应用这一技术的不规则形体造型方法，并已取得了良好的效果。

2.真实图形生成技术的发展

真实图形生成技术是根据计算机中构造好的模型生成与现实世界一样的逼真图像。在现实世界中，往往有多个不同的光源，在光源照射下，根据物体表现的不同性质产生反射和折射、阴影和高光，并相互影响，构造出丰富多彩的世界。早期的真实图形生成技术用简单的局部光照模型模拟漫反射和镜面反射，而将许多没有考虑的因素用一个环境光来表示。20世纪80年代以后，陆续出现了以光线跟踪算法和辐射度算法为代表的全局光照模型，使得图像的逼真程度大为提高，但是又带来了另一个问题，就是计算时间很长。目前，在许多高档次的工作站上，已经配备了由硬件实现光线跟踪及辐射度算法的功能，从而大大提高了逼真图形的生成速度。

3.人机交互技术的发展

直至20世纪80年代初期，在设计计算机图形生成软件时，一直将如何节约硬件资源（计算时间和存储空间）作为重点，以提高程序本身的效率作为首要目标。随着计算机硬件价格的降低和软件功能的增强，提高用户的使用效率逐渐成为首要目标。为此，如何设计高质量的用户接口成为计算机图形软件的关键问题。

高质量的用户接口的设计目标应该是：易于学习、易于使用、出错率低、易于回忆起如何重新使用这一系统并对用户有较强的吸引力。20世纪80年代中期以来，国际上出现了不少符合这一目标的人机交互技术。例如，屏幕上可以开一个窗口或者开多个窗口；从以键盘实现交互发展到以鼠标实现交互；将菜单放在屏幕上而不是放在台板上；不仅有静态菜单而且有动态菜单；不但用字符串作为菜单而且用图标作为菜单；图标可以表示一个对象，也可以表示一个动作，从而使菜单的含义一目了然。

如何在三维空间实现人机交互一直是计算机图形技术的一个研究热点。近年来，虚拟环境技术的出现使三维人机交互技术有了重要进展。所谓虚拟环境是指完全由计算机产生的环境，但它具有与真实物体同样的外表、行为和交互方式。目前，典型的应用是用户头戴立体显示眼镜，头盔上装有一个敏感元件以反映头部的位置及方向，并相应改变所观察到的图像，手戴数据手套实现三维交互，并有一个麦克风用来发出声音命令。