1.9 如何实现杨辉三角

难度系数：★★★☆☆

被考查系数：★★★☆☆

题目描述：

请根据杨辉三角的规律，用编程实现杨辉三角。

分析与解答：

杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，1654年欧洲的帕斯卡也发现了这个规律，所以也叫帕斯卡三角形。杨辉三角具有以下规律：

1）第n行的数字有n项；

2）第n行的数字和为2n-1；

3）每行数字左右对称，由1逐渐增大；

4）第n行的m个数可表示为C（n-1,m-1），即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数；

5）每个数字等于上一行的左右两个数字之和。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这是组合数的性质之一，即C（n+1,i）=C（n,i）+C（n,i-1）。

根据杨辉三角的规律，可以通过一个二维数组，把第一位和最后一位的值存入数组，然后通过公式C（n+1,i）=C（n,i）+C（n,i-1）遍历二维数组求出每行的其他值。

实现代码如下：

程序的运行结果为