1.2 粒计算的起源

粒度原本是一个物理学的概念，是指对微粒大小的平均度量。在这里被借用作对数据信息和知识粗细的平均度量，用于从宏观或微观层面上分析和处理信息。在人们的认识活动中，粒度的思想无处不在，人们观察、度量、定义和推理的实体都是粒度。

粒度的概念起源于20世纪70年代。模糊数学的创始人Zadeh[1-2]首次提出并探讨了模糊信息粒度，以元素属于给定概念（信息粒）的隶属程度作为粒度，推动了模糊逻辑理论及其应用的发展。1996年，Zadeh提出了“词计算理论”[3-5]，认为人们认知的3个主要概念是粒化、组织和因果，人们在进行思考、判断和推理时主要是用语言进行的，而语言本身就是粒度。这标志着模糊粒度化理论的诞生。

与此同时，粒计算中的另一个子集——粗糙集（Rough Set）理论，从20世纪80年代初诞生以来就得到了长足的发展和研究。1982年，Pawlak提出了粗糙集理论[6-7]，认为“人的知识就是一种分类的能力”，这个观点可能不是很完备，但却非常精炼。它用论域中的子集来表示概念，给定了论域上的一簇子集，相当于给定了一组知识。这样，在论域中给定了一个等价关系，就给定了一个知识基，然后再讨论一个如何用这个知识基来表示的一般概念。

随着粗糙集理论的不断发展，并随之应用在人工智能领域中，人们开始探讨是否有一种更为抽象的、建立在粗糙集之上的广义理论，于是开始对粒度概念进行深入研究。

国内在粒计算的研究方面起步较早，如张钹教授和张玲教授提出的商空间理论粒度模型和模糊商空间理论粒度模型，是目前粒计算理论中的代表性研究方向之一。他们于1990年在清华大学出版社出版的专著《问题求解理论及应用》中进行了关于粒度问题的讨论，提出了商空间理论模型，建立了一整套理论和相应的算法，并将其应用于启发式搜索、路径规划等方面，取得了较大的成功。该模型已经和Zadeh的模糊集理论模型、Pawlak以粗糙集理论为基础的粒计算模型并列成为目前粒计算的3个主要模型。他们认为“人类智能的一个公认的特点，就是人们能从极不相同的粒度上观察和分析同一问题。人们不仅能在不同粒度的世界上进行问题的求解，还能够很快地从一个粒度的世界跳到另一个粒度的世界，往返自如，毫无困难。这种处理不同粒度世界的能力，正是人类问题求解的强有力的表现。”这正是建立商空间理论的出发点。

然而，粒计算（GRC，Granular Computing）作为一个专业术语是在1997年由Lin和Zadeh首先提出的。随后，Lin、Yao和Zadeh在文献中着重描述了粒计算的重要性，激发了人们对它的研究兴趣。随着粒计算理论研究的不断深入及其在相关各个领域的广泛应用，粒计算已作为一个固定的课题，成为当前人工智能领域的研究热点之一。

近年来，关于粒计算的文章和专著越来越多，粒计算的应用领域也越来越广，它已成为计算智能领域研究的热点。人们对它的研究将对复杂的智能系统的设计和实现产生深远的影响。