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2.6 综合实例
在企业安排生产计划、研究各项指标之间关系时，经常把这些实际问题转换为求解线性方程组等问题，这时可用矩阵对其进行求解。
2.6.1 求解企业生产产品数量
【例2-22】 某企业生产甲、乙、丙3种产品，每种产品都需要A、B、C三项工序。每种产品的加工时间和企业的生产能力如表2-6所示，如果要充分发挥企业生产能力，问每月能生产甲、乙、丙产品各多少件？
表2-6 加工时间和企业的生产能力（单位：h）
（1）将所求问题表示成线性方程组
设生产甲、乙、丙产品的数量分别为x1、x2和x3件，则有
（2）MATLAB程序如下
运行结果如下：
即每月能生产甲、乙、丙产品分别为1228、2254和368件。
2.6.2 利用超越方程求解投资额与GDP线性关系
【例2-23】 我国2008～2014年的投资额与国内生产总值GDP的数据如表2-7所示，试建立二者之间的关系式。
表2-7 投资额与GDP数据（单位：万亿元）
从表2-7中数据可知，投资额与GDP有很强的线性关系。设x为投资额，y为GDP，则可建立的直线方程为：
y=c1+c2x
将x、y数值代入上式，得一个超定方程组：
则此方程组的系数矩阵和常数向量为
则方程组AC=b的解为C=pinv（A）*b，其中，C=（c>1；c>2）。
MATLAB程序如下：
运行结果如下：
故投资额与GDP的线性关系为
y=14.4697+0.9913x