近地层风特性与风能利用[1]

朱瑞兆

（国家气象局气象科学研究院）

近地面层风的研究既是提供各不同高度上风能的潜力，又是风力机本身和塔架结构设计的重要依据。

世界上很多国家为了解决这问题，建立了风能利用铁塔。如美国在Sandia试验场竖立了一个270英尺[2]高塔，装有五层风速仪。加拿大在麦哲伦岛上竖立了160英尺的高塔，分别在60英尺、90英尺、120英尺、160英尺高度上安装了风仪，同时在90英尺和160英尺上还有气温，气压的观测。［1］瑞典有两座风力发电站，各风力机旁建120m高的测风塔，通过电话线路输送到瑞典气象研究所，瑞典除了这两高塔外还选了十几个风力强的地点，对海上的风资源是用声雷达进行探测。丹麦为了研究两台630kW试验机组间在发电时相互影响，这两台机组相距200m（约5倍风轮直径），在中间竖了一个58m高的测风桅杆。［2］

我国为了了解大气边界层中风的结构，内蒙古锡林郭勒盟是我国风力发电的试点地区。由锡林郭勒盟风能所建立了120m测风专用铁塔，安装11层风仪（5m、10m、15m、20m、30m、50m、70m、80m、90m、100m、118m）于1983年1月1日正式进行观测。在北京八达岭风力发电试验站将建104m测风铁塔，安装八层风仪（5m、10m、15m、20m、30m、50m、70m、104m）。此外，在平潭岛上也将要建80m测风铁塔，这三个铁塔对我国草原、海岸和内陆三个不同下垫面的风的结构研究，提供了方便的条件。

一、近地面层风速变化规律

一般风能资源都是指的10m高度，近年来，风力机功率增大，而风轮直径相应的加大，所以风力机的安装高度也随之增高，如美国MOD-5B型机组输出功率3200kW，是世界上最大的风力机，叶轮直径128m，塔架高76m，加拿大在麦哲伦（Magdalen）岛上安装一台230kW的Φ型风力机，风轮直径26m，塔架23m，瑞典在其南部Maglarp的风力发电站，安装T3型下风向式风力机，装机容量300kW，风轮直径80m，塔架是屈从式（Compliant）结构，由钢板焊接成77m高的整体。另一个在瑞典东部Nasudden，装机容量2200kW，为上风式WTS75型，叶轮直径70m，塔架高70m。西德的GIOWLAN发电站，风轮直径100.4m，装机容量3000kW，塔架高100m。丹麦在NibeB的发电站风轮直径40m，装机容量630kW，塔架41m。荷兰安装直径25m HAWT风力发电机，装机容量300kW，塔架20m。英国正在研制直径为500英尺，容量为1万kW的达里厄（Darrieus）型风力机，塔架至少在150m以上。

我国嵊泗岛于1977年安装FD-B型风力机组，风轮直径5.6m，功率22kW，塔架高12.9m。于1980年6月又在该岛上安装FD-21型，40kW的风力发电机组，风轮直径21m，塔架高16.3m。1987年在平潭岛安装比利时200kW风力机，塔架高23m，1988年在该岛安装我国制造的200kW风力机，风轮32m，塔架高32m，1989年新疆安装丹麦13台150kW风力机，塔架高30多米等。

由上所述，功率稍大一些的风力发电机，必须考虑离地较高高度上的风速。如美国贾斯特斯（C.G.Justus）等，作了美国100kW的风力发电机功率随高度增加的容量系数，他们给出了61m高度处100kW和1MW年容量系数全国等直线分布图。日本折田丰树，为了计算风力机的年发电量，给出了不同高度10m、30m、50m和100m安装处的风速分布曲线，如图1所示。［3］由图可以看出，随着高度的增加，平均风速和累积小时数增大。

（一）对数律风廓线

近地面层风结构，概括Monin-Obukhov的相似理论，［4］在中性层结下，近地层的风服从下述规律：

式中，，称表面摩擦速度，κ是Karman常数，由式（1）可得到著名的Prandtl对数分布：

式中，z0为地面粗糙度，

在非中性层结下，Monin-Obukhov的一系列观测事实，除u*外，还必须增加一热力因子（以表示，g为重力加速度，为位温），因此，近地层平均速度和位温垂直梯度以及其他与湍流有关的特性和高度的关系由四个参数决定：、u*、HT（即），可将它们综合地表示为

式中，L称为Monin-Obukhov长度，并令ζ=z/L，故近地层平均湍流特性可用无因次参数ζ表示，此即Monin-Obukhov的相似性。

叶卓佳［5］利用北京325m气象专用塔在稳定条件下分析近地层平均风速和温度廓线，符合Monin-Obukhov的相似理论所预期的对数加线性分布规律。

赵德山等［6］根据Monin-Obukhov相似理论利用北京80m铁塔资料分析了在非均匀近地层风速廓线。地面粗糙度的突变对各种层结下的平均风速廓线的影响都是十分显著的，这种影响通常以廓线上出现“拐点”（转换高度）反映出来，如图2所示。

这证明两种不同粗糙度的地面对其上空气流作用结果，在下风方向形成一个区分两种不同特征气流的交界面。拐点以上反映远离铁塔的气流特征，拐点以下为铁塔地面条件下的气流特征。其拐点高度h的经验公式为

式中，h为拐点高度，x为两种地面粗糙度突变线到观测点的水平距离，z0为远离观测点的地面粗糙度。

盐谷正雄［7］在东京电视塔也观测到拐点，如图3所示，其拐点高度约在67m，拐点高低与地面粗糙度有关，Elliott给出了一个简单的近似解：

式中，hn=h/z0，x′n=x/z0，z0为新下垫面的粗糙度，z′0为起始下垫面的粗糙度。

关于地面粗糙度变化与风的关系，从图4可以看出，上风向是对数风廓线，通过粗糙度的变化以后，风速廓线逐渐地在改变。一个新的平衡层随着廓线调整到新粗糙度廓线形状。

不改变的气流和平衡层顶部之间是过渡层，在不改变和改变的气流对数廓线的过渡层有差异，如斯梅德门-赫格斯栋·阿（Smedman-Hogstrom·A）和赫格斯栋·乌（Hogstom·U）所指出的，风在过渡层中从平衡层廓线向上到内边界层可以线性外推，其误差仅5%左右。

在实际应用时过渡交换是很重要的，在下风方向内边界层高度的增加按比率随着距离而变化。斯梅德门-赫格斯栋·阿和赫格斯栋·乌用帕斯奎尔（Pasquill）的资料作出一个简单的幂指数z=axb，a、b为常数，依赖粗糙度和稳定度（也就是湍流强度），z为内边界层高度，x为下风向粗糙度变化（z＜200m）的距离。以后威格利（Wegrey）等指出，随着粗糙度变更也可以改变风速廓线。

变化的粗糙度对风力机的安装影响很大，世界气象组织（WMO）在“风作为能源利用中气象问题专集”中，给出了图5［8］表明从平滑地面变为粗糙地面（a）和由粗糙地面变为平滑的地面（b），地面转换点下游的风速剖面变化。它说明风吹过一段新地面后，风速廓线的下部形状对应于下游新地面对应的风廓线形状。向上经过一层很薄的“转换区”后，上部廓线就对应于上游地面的风廓线形状。也就是说下垫面粗糙度的变化，要产生两种风速廓线衔接的急剧变化，风轮若刚好位于切变区，将影响风轮寿命。另外，从图5（a）看出，如果风轮位于高度“1”以下，显然没有充分利用风能，必须高出“1”的高度风力才会急剧增大。相反的，图5（b），若超过“1”，甚至“2”的高度，风能提高不明显。

（二）指数律风廓线

1885年Achibalcd提出以指数律来表示风廓线：

式中，α为指数。上式只有一个待定参数α，在数学上比较容易处理，而且对大气层结状况没有理论限制。我国进行大量梯度观测表明，它比对数适应的范围广泛，适用高度也较高。

α值大小反映了风速随高度增加的快慢，α值大表示风速随高度增加得快，或者梯度大，反之，则表示风速随高度增加得慢或梯度小。

根据武汉郊区阳逻梯度观测资料分析，对于平均风速，α=0.19；对于10m/s以上的大风，α=0.16。广州电视塔梯度资料求得α=0.22，上海电视塔α=0.33，南京跨江铁塔α=0.21［10］。北京八达岭气象梯度观测α=0.19，锡林浩特梯度观测α=0.23。

苏联波里科等证明［9］，α对地面粗糙度z0的依赖关系如表1所示。

D.F.Warne和P.C.Calnan也建立粗糙度z0和α之间的关系式：

Davenport给出了强风条件下z0和α的关系，他对19种不同场所，从空旷水面到市区测定了大风风速剖面图，还给出了α和z0的关系，曲线如图6所示［11］。

根据国内外大量观测事实，指数律优于对数律，我们在武汉阳逻146m铁塔观测资料分析，指数公式适用各个高度。事实上，假设混合长度随高度变化为L=L1·zp，p≠0，则由式（2）得到风速随高度变化的乘幂律公式：

式中，，υ为黏滞率。若换成两个高度的风速关系，用同样方法可导出公式（7）。

在近地面层，韦布尔（Weibull）分布能够很好地拟合不同高度上的实际风速分布。这样风速v落在区域v＜x≤v+dv内的概率为f（v）dv。累积分布函数为

式中，c为尺度参数，k为形状参数。

为了计算韦布尔参数，采用韦布尔分布适合样本累积分布函数的方法，令

式（11）方程化为线性形式y1=a+bx1，a、b用最小二乘法确定。故c和k可由下式给出：

由式（12）可以分别得出各个高度的韦布尔参数c和k。Justus等给出韦布尔分布参数与高度的依赖关系，即

式中，za风仪高度（m），ca为za高度的风速分布参数，n为指数。Justus得到的指数n的经验公式：

根据美国资料计算n=0.23，利用我国武汉、南京梯度观测资料计算，平均指数n为0.21左右。

参数k随高度变化的经验公式［12］：

式中，ka为za高度上的形状参数，利用南京资料求得k（z）为

具有两参数的韦布尔分布能够很好地拟合不同高度的风速分布，并可从已知的资料分析中推求所需要高度上的风速，这便是使用韦布尔分布的优点。

在国际上计算风能也有直接应用风速随高度变化的指数律，以10m高度为基础，计算各个不同高度的风速，再计算风能。［8］

式中，va、和ωa、分别为风速仪参考高度的平均风速和平均风能密度。a为幂指数，取为1/7（即0.143）。

二、风力机尾流诊断分析

一个机组内或风电场中各发电机之间的最佳间隔，是避免风力机与风力机之间的尾流遮蔽效应及干扰作用。它直接关系到风力机的输出功率的问题。

这是一个空气动力学问题，影响因素很复杂，这方面国内外研究不多，主要是由于实际观测问题很难解决。

（一）风力机尾流区

由图7可以看出，在风力机风轮之前具有一般自由风剖面，由于气流受到了干扰而发生变形并形成了几个性质不同的气流区域，图中Ⅰ为稳定气流区，Ⅱ为正压区，Ⅲ为空气动力阴影区，Ⅳ为尾流区。另外，图中1为扰动气流区边界，2为正压区边界，3为尾流区边界，4为空气动力阴影区边界，5为空气动力阴影区内的零速线。

英国中央电力局中心试验所研究风力发电机群中，各风力发电机相互位置关系证明，风力发电机间距在其叶轮直径10倍时，风力效率为原来的70%，当间距20倍时，风力效率与原来相等［1］，瑞典风洞试验认为，间距在8～12个叶轮直径之长度的间隔最为理想。我国风洞试验结果认为，11.5倍基本上不受前后叶轮的影响，图8是10台风力机在风洞试验的结果，由图可以看出，迎风（θ=0°）影响最小，θ愈大，对后面风力机影响愈大。

（二）风电场数值模型

近年来数值模拟发展较快，有些模型结果可以直接用于风能的估价，［13］但通常使用的模式包含的物理过程复杂，要求的网格较细，因而计算量较大。Sherman［14］也提出了一个既能定量，又较为实用的估价风能资源的模式。我们根据Sherman研究大气扩散背景流场的基本思路和地表气流基本平行于地表面的事实，采用地形坐标系中的水平无辐散关系作为约束条件，在变分的意义下对地表风场进行调整。［15］

引入地形坐标：

式中，H（x，y）和h（x，y）分别为行星边界层高度和地面高度；z为局地直角坐标系中垂直方向的坐标。在地形起伏不是很大的情况下，可近似地取地面的空气密度为常数。于是，水平无辐散关系可写为

其中，。这里Hd=H-h。

式（16）即为风场调整的约束条件。除此之外，还要求调整幅度在变分的意义下达到最小。相应的数学问题为：寻找一个新的流场V*，使

达到最小。式中σ为调整的区域，λ=λ（x，y）为拉格朗日乘数。

根据变分原理，有

在边界上，取

式（17）即为无辐散调整的基本方程。

为了增加模式的实用性，模拟计算中还采用了自然正交展开的方法，可以大大减少无辐散调整的次数。

Jonson［17］提出一个更简单的模式，其结果与实测也相当吻合。图9为这个模式的单机基本原理：由图可见，尾流区内的风速V与周围的自由风速u、下风向距离x，风轮直径R和扩散角θ有关，V按下式进行计算：

式中，aθ为扩散常数，取值0.07～1.0，相当扩散角θ=45°左右。

图10表示这个模式有一列风力机时的风速表达式：

式中，Vn为第n+1号风力机前方的风速。参照图10应用u=10m/s，R=10m，aθ=0.1，x0=100m（5D），通过计算表明，第二号风力机前的风速为0.83u，而第三、第四及第五号风力机的风速为一固定值0.82u。

除去一些常数，风力机的功率原则上只与风速的三次方成正比，故可以算出一列风力机的效率为

三、几点意见

根据我国风能资源在沿海、三北及青藏高原较丰富的情况，［16］而且这些地区远离电网，交通不便，又急需电能，所以首先重点勘察这些地区的风能潜力，开发利用。

1.建立梯度观测网，全国应有10个左右高50～100m的铁塔（现已有7个铁塔），观测近地层风能潜力，风机设计的最大风速及脉动风速（进行脉动风速相关函数、功率谱空间相干函数及TVL研究）等。

2.不同典型地形的临时对比观测，并结合风洞试验作出气流流过不同地形下的数值和物理模式。

3.风力机群的模拟风洞试验。

4.不同粗糙地面交移研究，由海到陆平行盛行风向，建一条100km左右的梯度观测线。每20km左右设一个桅杆，高30m，进行观测。

5.风的测向结构观测，了解不同间距的测向相关性。对风力机群提供相互影响的依据。建造与盛行风向垂直排列6个20m高的桅杆。彼此距离为15m，其排列15m、45m、90m、75m、30m，可得到相距15m的1～17倍的两点间的相关性数据。

参考文献

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［17］Claus Nybree.风电场设计［J］.杨校生，译.风力发电，1989（4）.

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[1]本文收录在《第三届（1990）全国风工程及工业空气动力学学术会议论文集》，万国学术出版社1990年版，还收录在《风能、太阳能资源研究论文集》，气象出版社2008年版。

[2]1英尺=0.3048m，下同。