蚂蚁和狮子的策略

我们可以用博弈论来研究动物的行为，如果持某种基因的狮子或蚂蚁数量壮大了，这并不是说它们选择了这种策略，只是说明带有该基因的狮子或蚂蚁能繁衍出很多的后代而已。

我们假设博弈主体是一个巨大的种群，种群中所有个体都采用相同的策略S，这是与生俱来的。假设突然间出现了一种变异，有那么一小部分个体开始采用别的策略，比如是S’。那么这个采用S’的突变小群体会不断繁衍还是灭绝呢？如果对于任何可能出现的突变情况，即任何采用S’的突变小群体最后都灭绝了，那么原始策略S就是进化稳定的，不过前提是它对所有可能的突变都成立。

有一点要注意，开始时变异个体很少，因此进行随机配对的时候，大多数情况下它们是和S进行配对的，偶尔才会遇到别的突变个体。因此大多数情况下我们只需要研究突变个体在现有种群中的生存状况即可。

假设一群蚂蚁与生俱来地选择策略S，都进行随机配对。

两只配对的蚂蚁与生俱来地选择合作，它们各自收益为2（为了便于说明收益情况，我们采用这种用数字代替收益的模式）。从基因的适应性上来说，它们的选择很好。两只蚂蚁生出另一只蚂蚁，整个种群中合作型的蚂蚁互相配对，就会繁殖出更多的合作型蚂蚁。

现在再假设突然产生了一个突变个体，这个小小的突变产生了一种不合作的蚂蚁。合作型的蚂蚁是占大多数的，但现在有一小部分的蚂蚁突变后不合作了，采用策略S’。大多数合作型的蚂蚁相互配对，大家互利共生。但如果一个突变个体和一个合作型蚂蚁随机配对，接下来会发生什么呢？

对于合作型蚂蚁来说这很不幸，它和一只不太友善的蚂蚁进行了配对。假设这只合作型蚂蚁叫尼克，选策略S，不合作型蚂蚁拉胡尔选择策略S’。尼克的收益为0，也就是说它被淘汰了。而拉胡尔的收益是3，这样就不仅仅只有一个拉胡尔了，突变个体的数量将增多并继续配对。每一次配对时，合作型蚂蚁中的一部分会跟其他合作型蚂蚁配对。但是，有时候合作型蚂蚁会和某一个突变个体配对，而且其概率越来越大，这些突变个体的数量会不断增长。如果合作策略是进化稳定的，那么突变小群体就会慢慢消失而不产生更多的突变个体。但是现在这种突变个体不但没有灭绝反而不断繁衍，在随机配对中，突变个体的收益更大，这也就意味着突变个体不会灭绝，而将不断壮大。由此我们可以得出，合作不是进化稳定策略。

在这个例子中，我们把基因当作策略，把遗传适应性当作收益。这里的重点就是，带有适合基因的个体会繁衍，带有不适合基因的个体会灭绝，即好的策略会使种群不断壮大。我们从中得出的结论就是，自然选择的进化结果是糟糕而低效的。